待着和呆着都正确 。呆着表示某人愣在那里呆呆的样子，待着表示某人驻扎在某地没有离开 。但是它们又都只是方言用于，不是词语 。待是指：停留，逗留的意思 。多做动词使用 。呆是指：多表示不灵活，呆板的意思 。多做形容词使用 。
待拼音：ｄāｉ释义：
１、等，等候：待到 。待旦 。拭目以待 。
２、以某种态度或行为加之于人或事物：对待 。招待 。待遇 。待人接物 。
３、将，要（古典戏曲小说和现代某些方言的用法）：正待出门，有人来了 。
呆拼音：ｄāｉ释义：
【呆着还是待着】１、傻，愚蠢：呆子 。呆气 。呆里撒（ｓā）奸（表面痴呆，暗藏奸诈） 。
２、不灵活，发愣：呆板 。呆滞 。呆若木鸡（形容因惊恐而发愣） 。

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