上面比较简单的计算就是每年可持续定期寿险的净保费 , 也就是常说的“交一年保一年” 。保险市场上也有不同的支付方式 , 如批发支付、横向保费、寿险等灵活的支付方式 。
3、趸交终身寿险
缴纳保费就是一次性缴纳全部保费 。
由于大部分被保险人在购买保险后不会很快死亡 , 保险公司比每年的可续保寿险保费有更多的时间和本金进行投资和受益 , 因此在净保费的计算中投保人支付的净保费较低 。
为了简化计算 , 假设有10万95岁的男性购买了一份1000元的批发终身寿险保单 。保险公司应该向每个被保险人收取多少批发保费?
1980年 , cso生命表只数到100岁 , 也就是说所有人都是100岁就死了 。
2000年的死亡人数
在考虑了5%的投资收益后 , 实际现值就是第六列的数据 , 死亡抚恤金总额的现值可以通过将5年的死亡抚恤金相加得到 。
但是死亡赔付总额的现值等于我们需要收取的批发净保费 , 所以每个人需要支付的保费是89259977/10万=892.6元 。
在支付净保费的基础上 , 再加上附加费用 , 总保费可能超过1000元的保额 。这种现象叫做:保费倒挂 , 指的是保费大于保额的情形 。此时不能算是买保险 , 我们只是和保险公司做了简单的资金交换 。
所以从逻辑上来说 , 这个年纪没人愿意买保险 。
这种现象的原因是这个年龄的死亡率太高了 , 只有当损失概率相对较低 , 在纯粹的损失成本加上附加费用 , 保险计划才可行 。
现实中批量缴纳保费的情况并不常见 。不是每个人都有能力或者愿意支付大量保费 。他们更倾向于分期支付 , 也就是以横向保费的形式 。
4、水平保费终身寿险
我们以上面的95岁男性为例 。如果这次换成五年保费 , 每人保费是多少?
我们假设横向净保费为p , 第三列是每个保单年度开始时仍然存活的人数;
第四列是贴现因子 。需要注意的是 , 第一年的贴现因子是1 , 因为我们假设保费是在保单开始时收取的 。但上述批发净保费贴现的不是保费而是身故赔付价值 , 所以第一年的贴现因子为0.9524 。
第五列是总保费的现值 , 即第2、3、4列的乘积 。
我们已经计算了上面的死亡抚恤金之和:89259977 , 所以89259977=225713*p , p=395.46 , 这是水平净保费的值 。
这里我们发现了一个现象:5倍的横向净保费 , 也就是395.46*5 , 远远大于批发净保费892.6 。
这是因为水平净保费的投资收益本金和时间远小于批发净保费 。此外 , 净保费水平只能从那些还活着的人那里收取 。
换句话说 , 在水平净保费的计算中 , 同时对死亡率和利率进行了折算 。
其实不管是10年 , 10年 , 30年都是
遵循同样的规则:未来给付的现值等于未来总保费的现值,用精算公式表示:
pvfb=pvfp
所谓“不变 , 不变 , 不变”更适合这里 。
四、写在比较后
上述净保费的计算只是精算学的一个表面部分 。真实的计算需要考虑更多的因素 , 为了达到保险公司的预期目标 , 应该使用各种模型来检验假设保费 。
从这个角度来说 , 精算师是一个庞大而复杂的工作 , 精算师是一个普通人可以从事的职业 , 值得尊敬和钦佩 。
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