科学与历史的碰撞：祖暅传「知否历史课」No.4

祖暅（geng,四声），南朝梁范阳遒人（范阳，古代的一个地名和行政区划，范阳在历史上所辖区域多有变动，约在今保定以北，北京以南这一带），字景烁。祖冲之之子。少传家业，精历算。修订其父所造《大明历》，于梁武帝天监九年颁行。曾发现北极星与北天极不动处相差约一度。并最早计算出球体积公式。官至太舟卿。梁武帝天监六年，在徐州为北魏所俘，后还南朝。河间人信都芳曾从之学。有《天文录》。

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祖暅

祖暅是祖冲之的儿子，是一位博学多才的数学家，他继承家学，在数学上的主要成就是推算出球体的体积公式（很多人会用，但是不知道怎么来的），祖暅原理也称祖式原理，一个涉及几何求积的著名命题，公元656年，唐代李淳风注《九章》时提到祖暅的开立圆术，祖暅在求球体积时，使用的一个原理：“幂势既同，则积不容异” 。 “幂”是截面积， “势”是立体的高。意思是两个同高的立体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等。

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祖暅原理

内容是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。

祖冲之去世后，他在梁朝天监三年(公元504年)、八年、九年先后三次上书，建议采用他父亲编制的《大明历》，终于使父亲的遗愿得以实现。祖暅的主要工作是修补编辑他父亲的数学著作《缀术》。他运用祖暅原理和由他创造的开立圆术，发展了他父亲的研究成果，巧妙地证得球的体积公式。他求得这一公式比意大利数学家卡发雷(Bonaventura Cavalieri,公元1589年-1647年)至少要早1100年。

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《大明历》

祖暅之还有不少其他科学发现，例如肯定北极星并非真正在北天极，而要偏离一度多等等。算得这些结果，同他丰富的数学知识是分不开的。

由于家学渊源，祖暅从小也钻研数学。祖暅有巧思入神之妙，当他读书思考时，十分专一，即使有雷霆之声，他也听不到。有一次，他边走路边思考数学问题，走着走着，竟然撞了对面过来的仆射徐勉。 “仆射”是很高的官，徐勉是朝廷要人，倒被这位年轻小子碰得够戗，不禁大叫起来。这时祖暅之方才醒悟。梁朝与北魏打仗，失败，祖暅被魏方扣留，安排住进了驿站，很受优待。

祖暅还结识了一位天文学的爱好者信都芳，两人常常在一起研讨天文、数学，十分投机。祖暅把自己的学问毫无保留地教给信都芳，使他有很大进步。祖暅在科学上也取得了重大成就，《大明历》就是由于他的建议，才被梁朝采用。有的记载说，《缀术》有他的研究成果。他首次得出计算球体体积的公式，虽然比阿基米德晚了将近千年，但由于是与其父祖冲之运用独创的方法得出的，也不失是一种智慧结晶。他还研制了铜日圭、漏壶等精密观测仪器多种。祖暅的儿子祖皓，续传家学，后来也成了数学家。

祖暅将数学知识传给了信都芳、毛栖成和自己的儿子祖皓，他们三位后来都成了数学家。

中国人对π的认识过程，反映了子承父业的中国传统，另外，它也如实地记载了中国数学的发展过程。