中国教科院专家严玉庆：历史中的计算思维

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我们都知道，在我们中国历史上发生了许多令人遗憾的事情，很多人认为中国在过去历史当中没有尽早的建立自己的科学体系，是后来被西方超车的主要原因。

比如我们的四大发明：是中国人最早发明了指南针，但却不知道为什么可以指南；是中国人最早发明了火药，但却不知道火药的作用机理。

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反观西方科学家们，在更早的发现火药的作用机理后，获益良多，又诞生了许多影响深远的发明，而我们则更多的是留下遗憾。

如今，我们很多的孩子都会使用计算机，甚至会几项人工智能的技术，但很少有孩子知道计算机究竟是怎么来的，很少有课程潜入到底层来跟孩子解释，计算机究竟是怎么工作的。

历史的教训还历历在目，所以我们希望孩子能知其然也知其所以然，这个暑假，小码精灵就推出了《计算机发展史》这一门新课程，而今天小码精灵课程研发顾问——中国教科院专家严玉庆老师，将带领大家走进计算机的历史：

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历史中的计算思维

我们也许会好奇，一开始人们不知道什么是数学的概念，那么他们又是怎样计算和记录信息的呢？

周易载：事大，大结其绳，事小，小结其绳。这也就是我们所说的“结绳记事”了。人们刚开始只是打一个结来记录一个事物的数量，后来抽象出用不同打结动作记录不同的事物，这也为后来符号的诞生奠定了基础，而符号对于计算机来说至今仍也有着重要意义。

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到了东汉末年，徐岳记录了算盘最早的普及。其实算盘一开始并不诞生在中国，而是在西方，但中国的算盘有个不同的地方，它有一个辅助口诀，从今天的角度看，这种算盘也算是最早的一个程序化的东西。

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严玉庆：在小码精灵课程中，我们会带孩子了解算盘的结构和一部分计算口诀，这并不是想要交会孩子怎样使用算盘，我们借助抛出的三个问题，引发孩子更多的思考，教会孩子进位制记数的机理。

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还有令人想不到的是，这算盘的分支语句，其实是我们后来学习的编程当中最基本的语句，所以这也是孩子学习计算思维的一部分。

时间来到1623年，一位名叫帕斯卡的法国人出生了，他诞生在一位数学家的家庭，他三岁丧母，由担任着税务官的父亲拉扯他长大成人。从小，他就显示出对科学研究浓厚的兴趣。他每天都看着年迈的父亲辛苦地计算税率税款，很想帮助做点事，于是萌生了一个念头，想为父亲制做一台可以计算税款的机器—— 19岁那年，他发明了人类有史以来第一台机械计算机。

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帕斯卡（B.Pascal）

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帕斯卡计算机

在帕斯卡之后，英国人查尔斯·巴贝奇沿着前人的道路，发明了人类历史上第一台可以编程的计算机：差分机。差分机的结构共分为三个部分：堆栈、控制器和运算器，这几乎就是现代计算机的简化翻版，它可以处理3个不同的5位数，计算精度达到6位小数。再后来，巴贝奇准备继续将差分机进化，并提出了自动解算有100个变量的复杂算题，每个数可达25位，速度可达每秒钟运算一次的设想。遗憾的是受到了当时制造工艺以及经费方面的困难，这台机器最终没有问世。即便后人把巴贝奇的差分机制造出来发现功能的确强大，不过它仍然只是一个基于机械的计算机器。

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查尔斯·巴贝奇

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后人仿制的差分机

历史长河里不断有巨星闪耀，那么下一位出场的是德国工程师克兰德·楚泽（Konrad Zuse）。 1936年，楚泽制造了第一台计算机，名叫Z-1 。这台计算机采用的是二进制，并且采用巴贝奇分析机中提到的“穿孔带”结构来输入程序，它是世界上第一台电子-机械式-二进制-可编程计算机。

还有一个人物我们也不能忘记，在现今的电子世界中，我们经常会听到一个叫“布尔”变量的词——只有两个值， 1或0 ， TRUE或者FALSE——就是以他的名字命名的，他就是乔治·布尔。布尔主要贡献是他的逻辑运算和布尔代数，布尔代数虽为数学，但与普通数学有着本质的区别。它研究的对象只有“0”和“1”两个数码，并定义了“与”（and）、“或”（or）、“非”（not）三种运算。尽管布尔代数也用文字符号代替数码，以表示逻辑变量，但这种变量的取值范围仅限于“0”和“1” ，所以逻辑变量是二值的，因此又把它称为二值逻辑。这种简化的二值逻辑为计算机的二进制、开关逻辑电路的设计铺平了道路，并最终为现代计算机的发明奠定了数学基础。

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乔治·布尔

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克兰德·楚泽（Konrad Zuse）

严玉庆：到了这里就需要提到小码精灵课程中的“人机对话”了。我们用二进制完成一个十进制的计算，实际上是这样一个过程（看下图）。两个数的相加首先转化成一个二进制加法，再把二进制的加法结果转化成十进制数值，我们可以让孩子看到机器是怎样完成这个二进制的计算，这里就涉及到很多数学的计算，还有物理、科学的知识。为什么人适合用十进制，而机器适合用二进制计算，这是这个环节孩子需要理解的东西。

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按照历史的推移，再往后就要说到大名鼎鼎的图灵了。图灵正式进军计算机领域还应追溯到1936年5月他发表的《论数学计算在决断难题中的应用》，他把抽象数学逻辑与实体世界搭建起合理联系来进行大胆假设，设想出了一个可以辅助数学研究的机器——后被人敬重地命名为“图灵机” 。

这种奇特的机器拥有一个笔头，能够在一条无限长的纸带上左右移动，根据纸带上的信息进行操作。从基本思想来讲，它是用机器来模拟人们用纸笔进行数学运算的过程。

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艾伦·麦席森·图灵

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图灵机

“图灵机”的设想已为当时的图灵带来无限荣光，然而，热衷于科学事业的他并未中断对计算机的探索。 1937年，图灵通过“可计算性与λ可定义性”一文扩展了丘奇（Church）的“丘奇论点” ，形成了“丘奇-图灵论点” 。常言道：“前面筚路蓝缕，后面继往开来”！是它，为计算机科学的形成和计算理论的严格化规定起了奠基性的意义。

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严玉庆：关于图灵这部分的知识也是我们小码精灵课程当中的一个重点，我们将用一些小实验来让孩子亲自动手体验当时图灵机是怎样用“穿孔”的方式来解决当时计算机输入和输出的问题。

在计算机发展史上，还有一位人物足以和牛顿、爱因斯坦相提并论，他就是香农。我们知道信息时代的基础其实就是两个东西，一个是电脑，一个是互联网，而这两个东西都离不开香农。

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香农做了什么呢？他写了篇论文，找到了用机器模拟人类思考的正确方法。这个非常关键。我们来梳理一下这个过程：首先，我们做一些决策的时候会有逻辑判断，而逻辑判断依赖于我们对某一些问题的抽象。逻辑判断这件事，乔治·布尔早就帮我们解决了一个问题——逻辑判断演变成逻辑运算，而逻辑运算又进一步演变成了关于二进制数的计算问题。这个时候，香农告诉你，可以用电路开关的两种状态，也就是通电和断开，来表示1和0 ，通电表示1 ，断开表示0 。这样就可以用电路来模拟你的逻辑判断和思考过程。我们现在经常提到的“数字化” ，其实就是这个意思。

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这意味着什么呢？意味着人类可以设计出一台机器，用电路开关来进行判断和思考，帮助人类解决各种问题。问题变复杂了怎么办？只需要增加电路里的开关数量就可以了。这就是现代计算机帮人类解决各种问题的基本原理。香农不是计算机的发明者，但他让计算机从简单的运算工具，变成了无所不能的电脑，奠定了现代计算机的发展方向。

严玉庆：这些内容都将在我们小码精灵课程中重点提到，这些内容对孩子了解计算机底层逻辑有着重要的意义，课程中通过讲解香农的门电路让孩子了解物理现象是怎样抽象成数理关系的。

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严玉庆：我们把实验中的电路抽象成一个真值表，这相当于孩子分析问题解决问题的一个方式，对孩子形成高级思维、提高思维切换能力极其重要，在一般课程当中难以体现。我们还会给予孩子一个工程，那就是制造出一个八位二进制的加法器，孩子完成的过程需要在背后有数学的推演跟科学知识的支持，这也是选择STEAM类型课程的优势。

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回顾历史，我们不难发现，计算机的发展，其实就是计算思维的演化史：

远古时代，结绳记事的“打结”被符号化，进一步促成了语言文字化。
算盘时代，计算被动作化，动作被口诀化，口诀的本质是程序化。
机械时代，计算被齿轮化，带来的最大贡献是计算自动化。
电子时代，计算被电路化，带来了计算模块化，诞生了大规模集成电路。

从此计算工具进入了思考工具的行列。

我们从历史视角出发，围绕核心概念和知识展开，把历史当做一种载体，借助于STEAM课程体系，给孩子一个触及底层创新的思维训练课程。

小码精灵课程Q&A

1、《计算机发展史》是为学历史而来吗？

严玉庆：课程是由历史的脉络，借助历史的进程，让孩子们来观察计算机的发展究竟经历了什么，从而对于孩子的固有思维产生影响。

2、《计算机发展史》是为了知道如何构造计算机吗？

严玉庆：首先这个是必须要知道的，更重要的是，我们虽然开辟了一个不一样学习渠道，但还是围绕孩子在学校所学的核心概念和知识展开，结果却不再像传统教育里面，只看重最后的考试分数，我们更看重过程演化。

3、《计算机发展史》为什么采纳了STEAM课程类型？

严玉庆：STEAM既是教育方式，也是孩子新的学习方式。有别于传统的单学科、重书本的教育方式， STEAM教育诞生伊始就强调跨学科解决真实生活中的问题，培养创造性思维和解决问题的能力。对孩子而言需要亲自动手，从想法到计划到执行，最终完成特定主题相关的项目。

作者：严玉庆

来源：小码精灵（xiaomajingling01）

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