高考数学难？此人学数学，惊动法国科学院，中国科技差点世界第一

高考数学难，并不是数学知识难，而是数学题目难，究竟是高考数学难，还是考研数学难？分析问题的角度不同，得出的结论就不同，就数学知识而言，考研数学肯定比高考数学难，但是就题目而言，高考数学要难一点，如果高考数学只考数学知识或者题目只比课后练习题稍微难一点点的话，那么，很多人都能考90分、120分以上，也有很多人数学能考满分。因为高考数学难在考题，而不在知识，所以备考的途径只有一个，那就是“题海战术” ，学高中数学某种程度上来说就是多做题、多练习，并不需要研究数学知识。

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克里斯蒂娜女王与笛卡尔讨论数学问题

高考数学都考哪些数学知识呢？函数、对数、指数、数列、解析几何、立体几何、三角函数、概率论这些，这些都是初等数学的内容，部分内容是初等数学与高等数学之间的过渡内容，早在200多年前，康熙皇帝就已经知道对数、立体几何、三角函数这些知识了，早在100多年前，李善兰就知道函数、解析几何、微积分的知识了。所以，高考数学就知识点而言并不难，都是初等数学的内容，只有很少一部分涉及到高等数学，也就是说高中数学所涉及的知识点基本都是17世纪和18世纪的科学知识了。

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晚清时期的数学家李善兰与学生

中国人很早就知道初等数学和部分高等数学的知识，那为什么中国的科学在近代还会落后于西方呢？

康熙皇帝可以说是中国历史上最早的理科男，是最早系统学习西方科学的中国人，明末清初，系统学习西方科学知识的中国人，不仅有帝王，还有士人，康熙皇帝学习数学，甚至惊动了法国科学院，法国科学院于1666年正式成立，路易十四担任法国国王期间（1643年至1715年），法国科学院成为了法国的皇家科学院， 1688年，法国宫廷和法国科学院，精挑细选了6名耶稣会士来到中国的清朝，教康熙皇帝学习数学，法国科学院挑选的6名耶稣会士，都是博学多才的数学家和天文学家，离开法国之前，法国人还专门授予了他们“法国科学院院士”的身份，他们在法国也很有名气，自称是法国国王的数学老师，有“国王数学家”的美誉，这6人分别是张诚、白晋、李明、刘应、洪若瀚、塔夏尔，其中只有塔夏尔停留在泰国，未能顺利到达中国，其余5人均来到清朝的宫廷，他们还携带了大量的科学仪器以及法国国王路易十四的敕令，张诚、白晋后来成为了康熙皇帝的数学老师，留在了皇宫之内，李明、刘应、洪若瀚则前往中国的浙江。

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康熙皇帝画像

在“国王数学家”到来之前，康熙皇帝主要是向南怀仁、安多学习西方的算学、天文学知识，未能系统了解西方的几何学知识，张诚、白晋等人成为康熙皇帝的数学老师以后，康熙皇帝掌握了几何学的全部定理，白晋在其所著《康熙皇帝》一书中，描述了康熙皇帝学习几何时的情景：“皇上认真听讲，反复练习，亲手绘图，对不懂的地方立刻提出问题，就这样整整几个小时和我们一起学几何。 ”康熙皇帝用了五六个月的时间，精通了几何学原理。

在学习几何学的同时，康熙皇帝还向安多学习代数、对数、三角函数方面的知识，康熙皇帝对正切、正弦、开立方、对数表十分的熟悉，甚至还会解三次方程的根。

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古希腊数学家欧几里得

康熙三十二年（1693年），康熙皇帝还派遣白晋、洪若瀚出使法国，他们返回法国的目的是为康熙皇帝寻找更多的法国科学家，不久以后，巴多明、杜德美、傅圣泽等人先后来到中国，他们向康熙皇帝介绍了西方最新的科学知识，巴多明向康熙皇帝讲述了西方最新的解剖学知识，他主要是教康熙皇帝学生物学的，杜德美、傅圣泽则是康熙皇帝的数学、天文学老师。

康熙皇帝向杜德美、傅圣泽等人，学到了哪些最新的科学知识呢？傅圣泽向康熙皇帝介绍了西方最新的天文学知识，他编译的《历法问答》一书还阐述了哥白尼的“日心说” ，并对第谷的“地心说”有所怀疑，也就是说，康熙皇帝当时已经知道了“日心说” ，至于他相不相信地球是围绕太阳公转的，史料并无明确记载，但至少他已经知道了哥白尼的学说。

杜美德还将级数公式传入到中国，杜美德传入的三个级数公式，是牛顿和格里高利在数学研究中首先发现的，级数实际上已经涉及到函数、数列的相关知识，部分级数公式已经含有初步的微积分概念了。

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牛顿

欧洲的代数学知识在康熙年间也传入到中国，代数在清初的时候被称之为“借根方算法” ，西方传教士在1689年至1711年编译的《借根方算法节要》系统阐述了代数学的相关知识，康熙皇帝在当时也学了西方的代数学，并且还边学边教，梅瑴的代数学知识就是康熙皇帝教他的，梅瑴编纂的《数理精蕴》一书，可以说是一本关于初等数学的百科全书，涵盖了代数、几何、三角函数等方面的内容。

康熙学过代数学，但西方数学知识传入到中国，恰恰是因代数问题而受到挫折，代数是数学的一个分支，内容十分的广泛，康熙所学之“借根方算法” ，实际上是代数中的方程理论，代数研究的并不只是具体的数量关系，更重要的是研究抽象的代数结构，康熙皇帝由于习惯于具体的数量关系的运算，而无法理解代数符号的抽象意义，致使傅圣泽所传授之“阿尔热巴拉新法”受挫，当时在全世界，不仅是康熙皇帝无法理解符号代数，就连欧洲的数学家也难以接受，究其原因，就是数学已经习惯了数字运算。

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清代的数学著作

傅圣泽是如何介绍代数学的呢？他把代数符号全部变成了中国的汉字，用天干地支来表示代数符号，例如：代数符号中的a与b ，就用甲和乙来表示，康熙皇帝看了傅圣泽的“阿尔热巴拉新法”之后，却说：“甲乘甲、乙乘乙，总无数目，即乘出来亦不知多少，看起来想是此人算法平平尔。 ”因为康熙皇帝没有兴趣学代数，所以，西方的代数学未能完整的系统的被清初的学者所掌握。

康熙皇帝学数学，虽然学到代数就暂停了，但是，从16世纪到18世纪，仍有大量的西方数学书籍被编译了出来，这些书籍有的已经开始介绍笛卡尔的解析几何、牛顿的微积分等知识，从总体上来看，中国与欧洲的科技差距，因“西学东渐”而被拉平了，早在明朝的时候，徐光启在给崇祯皇帝的奏折中就提出了对待西方科学的态度，他说：“臣等愚心，以为欲求超胜，必须会通；会通之前，先须翻译。 ”这就是徐光启的“翻译、会通、超胜”的三阶段论，对于西方科学，中国人首先要翻译，然后寻找中学与西学之间的会通，最后，中国人自己的学问才能超越西学，假如，真如徐光启所说，那么，中国的数学、天文学、自然科学在明清时期，经过“翻译、会通、超胜”三阶段以后，是很有可能超越西方的，中国依然可以维持科学技术世界领先的地位，毕竟在明末清初之际，东西方之间在科学技术的水平上差距不是很大。

明末清初的学术环境，也为“西学东渐”提供了条件，明末的思想家、哲学家强调“实学”、清初学者强调“考据” ，这些都为西学的传播提供了条件，代数、几何、天文学这些知识本身就是“实学”和“考据” ，而不是空洞的学问。

康熙皇帝热衷于科学，那后来的雍正和乾隆为何对科学毫无兴趣呢？其实，与一个很偶然的因素有关，康熙晚年，发生了“九子夺嫡”的历史事件，有些西方传教士卷入了这场宫廷斗争，西方传教士当时是支持八阿哥胤祀的，九阿哥胤禟与他们的来往也比较多，九阿哥胤禟与康熙皇帝一样，喜欢西方的科学技术，还亲自设计战车，九阿哥甚至还学习了拉丁文，雍正即位以后，在这件事情上，十分厌恶西方传教士，对西方的科学技术自然也无多少好感。

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九阿哥胤禟

乾隆即位以后，虽然处处模仿圣祖康熙，但是，唯独在学习自然科学方面，没有效法康熙，康熙喜欢西洋的科学技术，而乾隆喜欢的是西洋的珍奇、玩物，清宫为乾隆皇帝置办了大量的西洋钟表，亦有传教士用西洋绘画技术为乾隆皇帝及其嫔妃绘制了大量的画像，但是乾隆唯独没有让西方传教士教他几何、代数等学问。

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郎世宁为乾隆绘制的画像

当然， “西学东渐”陷入暂停的状态，与很多的因素有关，皇帝的喜好，则起到了推动的作用。

“西学东渐”在乾嘉年间陷入低潮，因为传入的西学书籍大为减少，再加上考据之风的兴起，所以，使得本已传入的几何、代数、对数、立体几何、三角函数等知识，在乾嘉年间走向了复古，学者们试图把西方的数学知识纳入中国传统的算学体系当中，用《九章算术》、《周脾算经》等传统算学著作中的概念，来解释欧洲的数学知识，而不是改变传统的算学体系。

当中国人重新学习西方的几何、代数、对数、立体几何、三角函数等数学知识以及“地圆说”、“日心说”等自然科学知识的时候，已经是晚清时期了，从康熙年间到咸丰年间，整整差了将近150年的时间，而在这100多年的时间里，欧洲的科学取得了突发猛进的发展，清朝的西学依然停留在原地，连徐光启提出的“会通”都没达到，更何况是“超胜” 。